Для вычисления площади криволинейной трапеции ограниченной линиями y=x²+1, y=0, x=0, x=2 нужно найти интеграл от x=0 до x=2 разности функций y=x²+1 и y=0.

Интеграл от (x²+1) - 0 dx на интервале от 0 до 2 равен:

∫[0,2] (x²+1)dx = [x³/3+x] [0,2] = (2³/3+2) - (0/3+0) = 8/3 + 2 = 14/3

Следовательно, площадь криволинейной трапеции равна 14/3.