Для нахождения площади ромба, нам нужно знать длину его диагоналей. По условию известно, что одна диагональ на 28 см больше, чем другая. Обозначим длину меньшей диагонали как x.

Так как диагонали ромба делят его на четыре равносторонних треугольника, то можем определить его площадь по формуле:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

Также известно, что сторона ромба BC равна 26 см, а сторона AD равна той же длине, что и сторона BC.

Из свойств ромба следует, что диагонали ромба - это сложные отрезки, состоящие из сторон ромба и половин диагоналей.

Таким образом, можем определить длину одной диагонали (d1) через стороны ромба и дополнительно известную разницу длин диагоналей:

d1 = sqrt((2 * 26)^2 - x^2).

Другой половиной диагонали будет:

d2 = d1 + 28.

Подставим найденные значения диагоналей в формулу для площади ромба:

S = (d1 d2) / 2 = ((2 26)^2 - x^2) * (x^2 + 28) / 2.

Остается лишь решить получившееся уравнение и найти площадь ромба.