В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана ВМ =6, угол МВС=15. Найти площадь треугольника АВС.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана ВМ =6, угол МВС=15. Найти площадь треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку медиана делит треугольник на два подобных треугольника, то отношение стороны, котроую медиана делит в прямоугольном треугольнике 1:2.
Значит, сторона BC равна 12 (62), сторона AB равна 24 (122).
Учитывая, что угол МВС = 15 градусов и медиана делит угол прямоугольного треугольника пополам, угол BVM = 30 градусов.
Теперь, можем вычислить площадь треугольника ABC:
Площадь = (1/2) AB BC = (1/2) 12 24 = 144
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 144.