Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21 см, а боковая сторона равна 13 см. вычислите объём фигуры, образуемой при вращении этой трапецией вокруг меньшего основания.
Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21 см, а боковая сторона равна 13 см. вычислите объём фигуры, образуемой при вращении этой трапецией вокруг меньшего основания.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления объема фигуры, образованной вращением трапеции вокруг меньшего основания, нужно сначала найти площадь этой фигуры.
Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Подставим в формулу известные значения: a = 11 см, b = 21 см, h = 13 см.
S = (11 + 21) 13 / 2 = 32 13 / 2 = 208 см²
Теперь найдем объем фигуры, образованной вращением трапеции вокруг меньшего основания. Эта фигура будет образовывать цилиндр.
Объем цилиндра можно найти по формуле: V = П r² h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Радиус цилиндра равен половине разницы оснований треугольника, т.е. r = (21 - 11) / 2 = 5 см
Подставим известные значения в формулу: V = П 5^2 13 = 65П см³
Ответ: объем фигуры, образованной вращением трапеции вокруг меньшего основания, равен 65П см³.