Розглянемо дві прямі AB і CD, які перетинаються в точці O. Оскільки кут A + кут B = 180 градусів, то пряма AB є прямою, яка перпендикулярна до прямої CD.

Так само, оскільки кут C + кут D = 180 градусів, то пряма CD є прямою, яка перпендикулярна до прямої AB.

Отже, ми маємо, що AB паралельна CD та AB = CD.

Також, оскільки кут А = кут С і кут B = кут D (з властивості протилежних кутів), то ми маємо, що протилежні кути паралелограма рівні.

Таким чином, ми довели, що фігура ABCD є паралелограмом.