Объем треугольной пирамиды можно вычислить по формуле:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для треугольной пирамиды с основанием, равным правильному треугольнику, площадь основания можно найти по формуле:
S = (a^2 * sqrt(3))/4,
где a - сторона треугольника.

Значит, для нашей пирамиды:
S = (6^2 sqrt(3))/4 = 9 sqrt(3).

Теперь можем найти объем:
V = (1/3) 9 sqrt(3) 9 = 27 sqrt(3).

Ответ: объем пирамиды равен 27 * sqrt(3).