Пусть одна из диагоналей ромба равна 3x, а другая 4x.
Тогда площадь ромба равна (3x * 4x) / 2 = 6x^2
Из условия задачи: 6x^2 = 24
x^2 = 4
x = 2

Теперь найдем длины диагоналей:
Одна диагональ = 3 2 = 6
Другая диагональ = 4 2 = 8

Теперь найдем стороны ромба по формуле:
По формуле: a = sqrt((d1^2 + d2^2) / 2)
a = sqrt((6^2 + 8^2) / 2) = sqrt((36 + 64) / 2) = sqrt(100 / 2) = sqrt(50) = 5 * sqrt(2)

Теперь найдем периметр ромба:
Периметр ромба = 4a = 4 5 sqrt(2) = 20 * sqrt(2) = 28,28 см.