Угол с вершиной A равен 45. Окружность с радиусом 8 касается сторон угла в точках P и Q. Найдите длину отрезка PQ.
Угол с вершиной A равен 45. Окружность с радиусом 8 касается сторон угла в точках P и Q. Найдите длину отрезка PQ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку радиус окружности перпендикулярен касательной, треугольник APO прямоугольный. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:
AP^2 + OP^2 = AO^2
AP^2 + 8^2 = 8^2
AP^2 = 64 - 64
AP^2 = 0
AP = 0
Таким образом, точка P совпадает с вершиной угла A. Это означает, что отрезок PQ является диаметром окружности и равен длине диаметра, которая равна двойному радиусу:
PQ = 2 * 8 = 16
Итак, длина отрезка PQ равна 16.