Объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, можно найти по формуле:

V = π r^2 h,

где r - радиус вращения (в данном случае равен 3 см), h - высота треугольника (в данном случае равна 4 см).

Таким образом, подставляем известные значения:

V = π (3 см)^2 4 см = π 9 см^2 4 см = 36π см^3.

Ответ: объем тела равен 36π см^3.