Для нахождения объема конуса используется формула:
V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас дан диаметр основания, но нам нужен радиус. Радиус равен половине диаметра, поэтому r = 12 см / 2 = 6 см.

Теперь подставляем значения в формулу:
V = (1/3) π 6^2 5 = (1/3) π 36 5 = (1/3) π 180 = 60π.

Ответ: объем конуса равен 60π кубических сантиметров. Если нужно приблизить к десятичной дроби, то это примерно 188,5 кубических сантиметров.