Для нахождения объема конуса используем формулу:

V = (1/3) Pi r^2 * h

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас дан радиус r = 6 см и угол между образующей и плоскостью основания a = 60 градусов. Так как тангенс угла наклона равен h / r, то можно найти высоту h:

tg(60 градусов) = h / 6 см

√3 = h / 6

h = 6√3

Теперь можем подставить все значения в формулу:

V = (1/3) Pi 6^2 * 6√3

V = (1/3) Pi 36 * 6√3

V = 72√3 * Pi

Ответ: объем конуса равен 72√3 * Pi кубических сантиметров.