Дано, что диагональ куба равна 2√3 см.

Поскольку диагональ куба равна диагонали вписанного в него шара, то диаметр шара равен 2√3 см.

Зная, что диаметр шара равен 2r, где r - радиус шара, найдем радиус шара:

2r = 2√3
r = √3

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr^3

Подставляем значение радиуса:
V = (4/3)π(√3)^3
V = (4/3)π*3√3
V = 4π√3

Ответ: объем шара равен 4π√3 кубических сантиметров.