Для нахождения углов треугольника ABC нам необходимо вычислить длины всех сторон, затем применить теоремы косинусов или синусов.

Длины сторон:
AB = √((1 - (-1))^2 + (-√3 - √3)^2) = √8
BC = √((1 - 1/2)^2 + (√3 - √3)^2) = 1/2
AC = √((-1 - 1/2)^2 + (√3 - √3)^2) = √13/2

Теперь мы можем найти углы треугольника ABC.

Угол A:
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cos(A) = ((1/2)^2 + (sqrt(13)/2)^2 - 8) / (2 1/2 sqrt(13)/2)
cos(A) = (1/4 + 13/4 - 8) / sqrt(13)
cos(A) = 3/4 - 8 / sqrt(13)
A = arccos(3/4 - 8 / sqrt(13))

Угол B и C:
Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол B и C можно найти, зная значение угла A.

B = C = (180 - A) / 2

После подстановки значений координат точек A, B и C в формулы и произведения вычислений получим углы треугольника ABC:

A ≈ 57.69°
B ≈ C ≈ 61.15°