Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания:
S_основания = a^2, где a - длина стороны основания.
В нашем случае основание - четырехугольник, так как у нас правильная пирамида, значит у нас ромб. Для ромба площадь можно найти по формуле:
S_основания = 0.5 p d_1 d_2, где p - периметр ромба, d_1 и d_2 - диагонали ромба.
Поскольку это правильная пирамида, то диагонали ромба равны стороне основания и апофеме:
S_основания = 0.5 4a * 20 = 40a.

Площадь боковой поверхности:
S_боковой = a p, где p - полупериметр основания.
Так как это правильная пирамида, то
S_боковой = 4 a * h = 48a,
где h - высота пирамиды.

Суммируем две площади, получаем полную площадь поверхности пирамиды:
S = S_основания + S_боковой = 40a + 48a = 88a.

Теперь найдем объем пирамиды:
V = (1/3) S_основания h = (1/3) 40a 12 = 160a.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды составляет 88a квадратных сантиметров, а объем равен 160a кубических сантиметров.