Пусть радиусы оснований усеченного конуса равны 3х и 6х, а высота равна 4х.

Так как образующая равна 25 см, по теореме Пифагора:

(6х - 3х)^2 + (25)^2 = (4х)^2

9х^2 + 625 = 16х^2

7х^2 = 625

х^2 = 625/7

х = √(625/7)

x = 5/√7

Теперь найдем объем конуса. Объем конуса вычисляется по формуле V = 1/3 π h (R^2 + r^2 + R r), где R - больший радиус, r - меньший радиус, h - высота.

Определим R и r:

R = 6х = 30/√7

r = 3х = 15/√7

Теперь подставим значения в формулу:

V = 1/3 π 4x * (900/7 + 225/7 + 450/√7)

V = 1/3 π 16 * (1575/7)

V = 1/3 π 16 * 225

V = 3.14 18 225

V ≈ 11 495.5 см^3

Ответ: объем усеченного конуса около 11 495.5 см^3.