Пусть сторона квадрата равна x см, а диагональ равна (x + 2) см.

Согласно теореме Пифагора, в квадрате диагонали равен сумме квадратов сторон:

x^2 + x^2 = (x + 2)^2

2x^2 = x^2 + 4x + 4

x^2 - 4x - 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 41(-4) = 16 + 16 = 32

x1,2 = (-(-4) ± sqrt(32)) / 2*1

x1,2 = (4 ± 4√2) / 2

x1 = (4 + 4√2) / 2 = 2 + 2√2
x2 = (4 - 4√2) / 2 = 2 - 2√2

Таким образом, сторона квадрата может быть равна либо 2 + 2√2 см, либо 2 - 2√2 см.