Для нахождения косинуса угла А в треугольнике ABC, нам необходимо найти косинус угла между сторонами AB и AC.

Сначала найдем длины сторон AB и AC, а затем найдем скалярное произведение векторов AB и AC.

Длина стороны AB:
AB = √((2-4)^2 + (10-8)^2)
AB = √((-2)^2 + (2)^2)
AB = √(4 + 4)
AB = √8

Длина стороны AC:
AC = √((-1-4)^2 + (-2-8)^2)
AC = √((-5)^2 + (-10)^2)
AC = √(25 + 100)
AC = √125
AC = 5√5

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и AC:
AB • AC = (2-4)(-1-4) + (10-8)(-2-8)
AB • AC = (-2)(-5) + 2(-10)
AB • AC = 10 + (-20)
AB • AC = -10

Теперь найдем косинус угла между сторонами AB и AC:
cos(∠A) = (AB • AC) / (|AB| |AC|)
cos(∠A) = -10 / (8 5√5)
cos(∠A) = -10 / 40√5
cos(∠A) = -1 / 4√5

Таким образом, косинус угла А равен -1 / 4√5.