Пусть перпендикуляр к плоскости, проведенный из точки М, обозначается как MH, а наклонная - MN. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника MHN получаем:

MN^2 = MH^2 + HN^2

По условию MH = 10, а HN = 26. Подставляем данные и находим MN:

MN^2 = 10^2 + 26^2
MN^2 = 100 + 676
MN^2 = 776
MN = √776
MN ≈ 27.86

Теперь найдем проекцию наклонной на плоскость. Проекция наклонной на плоскость равна высоте, опущенной из точки N на плоскость, и равна MN. Поэтому проекция наклонной на плоскость равна 27.86.

Таким образом, проекция наклонной на плоскость равна 27.86.