Для нахождения объема конуса воспользуемся формулой:
V = (1/3) S h

Где S - площадь основания, а h - высота конуса.

Так как угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусам, то образующая конуса равна радиусу его основания.

Сначала найдем площадь основания конуса:

S = π r^2
S = π 6^2
S = 36π

Теперь найдем высоту конуса, которая равна радиусу его основания:

h = r
h = 6

Теперь можем найти объем конуса:

V = (1/3) 36π 6
V = 72π

Ответ: объем конуса равен 72π кубических сантиметров.