Буду очень признателен)) Если можно, с рисунками 1) Высота конуса равна 12, радиус 9. Найти образующую конуса, площадь боковой поверхности, полной поверхности и объем. 2) Найти площадь поверхности и объем шара, его радиус равен 10.
1) Образующая конуса: Образующая конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном образующей, радиусом и высотой конуса. Обозначим образующую как l. l^2 = r^2 + h^2 l^2 = 9^2 + 12^2 l^2 = 81 + 144 l^2 = 225 l = √225 l = 15
Таким образом, образующая конуса равна 15.
2) Площадь боковой поверхности конуса: Sбок = π r l Sбок = π 9 15 Sбок = 135π
3) Площадь полной поверхности конуса: Sполн = Sбок + π r^2 Sполн = 135π + π 9^2 Sполн = 135π + 81π Sполн = 216π
4) Объем конуса: V = (1/3) π r^2 h V = (1/3) π 9^2 12 V = (1/3) π 81 * 12 V = 324π
Теперь приступим ко второй задаче:
1) Площадь поверхности шара: S = 4 π r^2 S = 4 π 10^2 S = 4 π 100 S = 400π
2) Объем шара: V = (4/3) π r^3 V = (4/3) π 10^3 V = (4/3) π 1000 V = 4000π
Надеюсь, что мои ответы помогли вам! Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше расчетов - обращайтесь!
Рассмотрим первую задачу:
1) Образующая конуса:
Образующая конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном образующей, радиусом и высотой конуса.
Обозначим образующую как l.
l^2 = r^2 + h^2
l^2 = 9^2 + 12^2
l^2 = 81 + 144
l^2 = 225
l = √225
l = 15
Таким образом, образующая конуса равна 15.
2) Площадь боковой поверхности конуса:
Sбок = π r l
Sбок = π 9 15
Sбок = 135π
3) Площадь полной поверхности конуса:
Sполн = Sбок + π r^2
Sполн = 135π + π 9^2
Sполн = 135π + 81π
Sполн = 216π
4) Объем конуса:
V = (1/3) π r^2 h
V = (1/3) π 9^2 12
V = (1/3) π 81 * 12
V = 324π
Теперь приступим ко второй задаче:
1) Площадь поверхности шара:
S = 4 π r^2
S = 4 π 10^2
S = 4 π 100
S = 400π
2) Объем шара:
V = (4/3) π r^3
V = (4/3) π 10^3
V = (4/3) π 1000
V = 4000π
Надеюсь, что мои ответы помогли вам! Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше расчетов - обращайтесь!