Для нахождения площади круга, описанного около треугольника, сначала необходимо найти точки пересечения графика уравнения с осями координат. Это можно сделать, подставив x=0 и y=0 в уравнение.

При x=0: [tex] \frac{3}{4} \cdot 0 + y + 3 = 0 \Rightarrow y + 3 = 0 \Rightarrow y = -3 [/tex]
Точка пересечения с ординатой будет (0, -3).

При y=0: [tex] \frac{3}{4}x + 0 + 3 = 0 \Rightarrow \frac{3}{4}x + 3 = 0 \Rightarrow \frac{3}{4}x = -3 \Rightarrow x = -4 [/tex]
Точка пересечения с абсциссой будет (-4, 0).

Итак, у нас есть точки пересечения: (0, -3) и (-4, 0).

Теперь рассмотрим расстояние между этими точками, которое будет радиусом окружности, описанной около этого треугольника. Посчитаем его:
[tex] r = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (0 - (-3))^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 [/tex]

Таким образом, радиус окружности, описывающей треугольник, равен 5.

Теперь можем найти площадь круга, используя формулу для площади круга:
[tex] S = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi [/tex]

Площадь круга, описанного около треугольника, равна [tex] 25\pi [/tex].