Для начала найдем высоту ромба. Пусть сторона ромба равна s, тогда мы можем воспользоваться одним из свойств ромба, которое гласит, что диагонали ромба являются ортогональными биссектрисами углов ромба.

Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с катетами 3м и s/2м и гипотенузой 4м $половинаоднойиздиагоналей$. По теореме Пифагора найдем, что s = 4*sqrt$5$.

Теперь мы можем найти объем пирамиды по формуле: V = $1/3$Sh, где S - площадь основания и h - высота пирамиды.

Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей: S = $6\ast 8$/2 = 24 м².

Теперь можно найти объем пирамиды: V = $1/3$24$4<em>sqrt(5)$ = 32sqrt$5$ м³.