Геометрическое место центров окружностей, вписанных в данный угол, является прямой, проходящей через вершины угла.

Для того чтобы найти эту прямую, проведем биссектрисы угла. Центры окружностей будут лежать на этих биссектрисах, а расстояние между центрами окружностей будет равно сумме радиусов вписанных окружностей.

Таким образом, геометрическое место центров окружностей, вписанных в данный угол, - это прямая, проходящая через вершины угла и параллельная биссектрисе этого угла.