Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус окружности, вписанной в треугольник, равен r. Тогда можно составить уравнение:
r = 15*(x / (x + 20)), где x - один из катетов треугольника.
Так как биссектриса прямого угла делит гипотенузу пополам, x = 20 * (15 / (15 + 20)) = 8.
Теперь можно найти радиус окружности:
r = 15*(8 / (8 + 20)) = 4.61538461538
Ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4.62 см.