Для начала найдем координаты точки m - середины стороны bc.

x_m = (x_b + x_c) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 1

y_m = (y_b + y_c) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2

Теперь найдем длину медианы am, используя координаты точек a и m:

d = √((x_a - x_m)^2 + (y_a - y_m)^2)
d = √((5 - 1)^2 + (-1 - 2)^2)
d = √(16 + 9)
d = √25
d = 5

Таким образом, длина медианы am треугольника abc равна 5.