Для доказательства равенства углов ADO и OCB построим окружность с центром в точке О и соединим точки О и С прямой линией. Обозначим точку пересечения отрезков AD и OC как точку E.

Так как прямые AD и BC перпендикулярны к прямой AB, то треугольники ADO и OCB являются прямоугольными.

Также, так как AD и BC параллельны между собой (обе перпендикулярны прямой AB), то углы ADO и OCB равны, так как они соответственные друг другу.

Таким образом, угол ADO равен углу OCB, что и требовалось доказать.

На рисунке это можно увидеть:

\begin{array}{c|c}
\angle ADO = \angle OCB & \text{Углы ADO и OCB равны}\
\end{array}