Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой S = (1/2)ah, где a - одна из сторон треугольника, h - высота, опущенная на эту сторону.

Зная, что AB = 15 см, BC = 20 см и AD = 9 см, найдем высоту BD.

Используем теорему Пифагора для нахождения BD:
BD^2 + AD^2 = AB^2
BD^2 + 9^2 = 15^2
BD^2 + 81 = 225
BD^2 = 144
BD = 12 см

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S = (1/2)ABBD = (1/2)1512 = 90 см^2

Ответ: площадь треугольника ABC равна 90 квадратных сантиметров.