Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Поскольку в основании параллелепипеда служит квадрат, то его площадь можно найти как 4*a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь полной поверхности равна 264 см^2. То есть:
4*a^2 = 264

a^2 = 66

a = √66 ≈ 8,12 см

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:
V = S * h,
где S - площадь основания, а h - высота параллелепипеда.

V = 66 см * 8 см = 528 см^3

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 528 см^3.