Для того чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

S = 0.5 $a+b$ h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем длины оснований трапеции:

a = |x1 - x2| = |1 - 4| = 3,
b = |x4 - x3| = |1 - 4| = 3.

Теперь найдем высоту трапеции, для этого найдем уравнение прямой проходящей через точки $1;1$ и $4;4$:

Уравнение прямой проходящей через $x1;y1$ и $x2;y2$ имеет вид:
$y-y1$ / $y2-y1$ = $x-x1$ / $x2-x1$.

Подставляем значения и находим уравнение прямой:
$y-1$ / $4-1$ = $x-1$ / $4-1$,
$y-1$ / 3 = $x-1$ / 3,
y - 1 = x - 1,
y = x.

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой y = x и стороны $y1;y2$:

x = y = 1.

Теперь можем найти высоту трапеции:

h = |y2 - y| = |4 - 1| = 3.

Теперь можем посчитать площадь трапеции:

S = 0.5 $a+b$ h = 0.5 $3+3$ 3 = 0.5 6 3 = 9.

Итак, площадь трапеции равна 9.