Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади ромба:

S = a^2 * sin(угол)

Где S - площадь ромба, a - длина стороны ромба, а угол - угол между сторонами ромба.

Из условия задачи у нас уже известна длина стороны ромба a = 10 см и угол между сторонами ромба 150 градусов.

Подставим известные значения в формулу:

S = 10^2 * sin(150)

S = 100 * sin(150)

S ≈ 100 * 0.5 = 50

Таким образом, площадь ромба равна 50 квадратных см.