Длина стороны правильного четырехугольника равна диаметру круга, так как он вписан в данный круг.

Диаметр круга равен 4 см, а радиус круга равен половине диаметра:
r = 4 см / 2 = 2 см

Формула для площади круга:
S = π*r^2

Подставляем значение радиуса:
S = π*2^2 = 4π

Таким образом, площадь круга равна 4π квадратных сантиметра.