Для решения данной задачи нам понадобится знание тригонометрии. Угол в 45 градусов соответствует прямоугольному треугольнику, в котором катеты равны 8 см и 14 см. Тогда гипотенуза этого треугольника равна √(8^2 + 14^2) = √(64 + 196) = √260 = 2√65 см.

Теперь мы можем разбить соответствующую трапецию на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катеты 8 см и 2√65 см, а второй - 14 см и 2√65 см. Тогда площадь каждого прямоугольного треугольника будет (8 2√65)/2 = 8√65 см^2 и (14 2√65)/2 = 14√65 см^2 соответственно.

Суммируя площади обоих треугольников, мы получаем общую площадь трапеции: 8√65 + 14√65 = 22√65 см^2.

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 22√65 см^2.