Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) * h) / 2,
где
a - большее основание,
b - меньшее основание,
h - высота трапеции.

Так как две меньшие стороны равны, то a = b.

Также, так как острый угол равен 45 градусам, то прямоугольная трапеция делится на два прямоугольных треугольника с углами 45 и 90 градусов.

Найдем площадь одного из этих треугольников:
S = (a h) / 2
54 = (a h) / 2
108 = a * h

Так как a = b, то a = b = h, соответственно:
108 = b^2
b = √108
b = 6√3 см.

Таким образом, меньшее основание равно 6√3 см.