В окружность радиусом R, равным 2,5 см, вписан треугольник abc так, что ab является диаметром этой окружности. Найдите площадь треугольника abc если cb=4 см
В окружность радиусом R, равным 2,5 см, вписан треугольник abc так, что ab является диаметром этой окружности. Найдите площадь треугольника abc если cb=4 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как ab является диаметром окружности, то треугольник abc — прямоугольный и cb — гипотенуза. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: ac^2 + bc^2 = ab^2.
Так как ab = 2R = 5 см, то ab^2 = 25.
Подставляем в уравнение: ac^2 + 16 = 25, следовательно, ac^2 = 9, ac = 3.
Площадь треугольника abc можно найти по формуле для прямоугольного треугольника: S = (ac bc) / 2 = (3 4) / 2 = 6.
Ответ: площадь треугольника abc равна 6 квадратных см.