Пусть длина ребра куба равна а. Тогда площадь поверхности куба до увеличения будет равна 6a^2, а после увеличения - 6(a+9)^2.

Согласно условию задачи:

6(a+9)^2 - 6a^2 = 594

6(a^2 + 18a + 81) - 6a^2 = 594

6a^2 + 108a + 486 - 6a^2 = 594

108a + 486 = 594

108a = 108

a = 1

Таким образом, исходное ребро куба равно 1, а увеличенное ребро равно 10.