Для нахождения косинуса угла, лежащего против катета, можно воспользоваться формулой:

cos(угол) = катет / гипотенуза

В данном случае известно, что один катет равен 5 см, а другой катет (против которого лежит угол) равен 12 см. Гипотенузу можно найти, применив теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13

Теперь можем найти косинус угла:

cos(угол) = 12 / 13 ≈ 0.9231

Итак, косинус угла, лежащего против катета 12 см, равен приблизительно 0.9231.