Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(3;2), воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Найдем коэффициент наклона прямой (k):
k = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (2 - 3)/(3 - 2) = -1

Подставим коэффициент наклона прямой (k) и одну из точек (например, A(2;3)) в уравнение прямой:
y = -x + b

Подставим координаты точки A(2;3) в уравнение прямой и найдем свободный член (b):
3 = -2 + b
b = 3 + 2
b = 5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(3;2), будет:
y = -x + 5.