Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Известно , что AB II DC , AD II BC . Докажите , что <ABC=<ADC , AB=DC , AD=BC .
Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Известно , что AB II DC , AD II BC . Докажите , что <ABC=<ADC , AB=DC , AD=BC .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы знаем, что AB || DC и AD || BC. Таким образом, углы ABC и ADC будут соответственными углами.
Так как AB || DC, то угол ABC и угол CDA будут вертикальными углами, следовательно, они будут равны между собой (ABC = ADC).
Также, так как AB || DC и AD || BC, то по свойству параллельных прямых у нас образуются равные углы, значит угол A и угол C будут равны между собой (ADC = ABC).
Из этого следует, что треугольники ABC и ADC будут равнобедренными, поэтому стороны AB и DC, а также стороны AD и BC, будут равны между собой (AB = DC и AD = BC).
Таким образом, утверждения доказаны.