Пусть AC=x и AB=y.

Так как один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит, треугольник ABC - равнобедренный и у него два равных катета AC и AB.

Также мы знаем, что AC + AB = 15.

Из условия получаем систему уравнений:

{ x + y = 15
{ x = y

Решая данную систему, получаем x=y=7.5

Итак, AC=7.5 и AB=7.5.