Диаметр АВ окружности с центром О пересекают хорды СD в точке М. Найдите хорду СD, если СМ=8см, АМ=6см,ОВ=11см.
Диаметр АВ окружности с центром О пересекают хорды СD в точке М. Найдите хорду СD, если СМ=8см, АМ=6см,ОВ=11см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку хорда СD делится диаметрально, то она делится на 2 равные части. Таким образом, МО=МВ=9см.
Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику МАО:
(МА)² = (МО)² + (ОА)²
(6)² = (9)² + (ОА)²
36 = 81 + (ОА)²
(ОА)² = 36 - 81
(ОА)² = 45
ОА = √45 = 3√5
Теперь найдем CD, используя равенство треугольников СМО и ВОМ:
СМ/МО = ВО/ОМ
8/9 = 11/ОМ
ОМ = 9 * 11 / 8
ОМ = 99 / 8
ОМ = 12,375
CD = 2 ОМ = 2 12,375 = 24,75
Итак, хорда CD равна 24,75 см.