Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно найти по формуле:

R = (a^2 + b^2) / (4 * S),

где a и b - длины сторон треугольника, S - его площадь.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √p(p - a)(p - b)(p - c),

где p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

В нашем случае:

a = 18 см, b = 15 см,
p = (18 + 15 + 18) / 2 = 25.5 см.

Теперь найдем площадь треугольника:

S = √25.5 (25.5 - 18) (25.5 - 15) * (25.5 - 15) ≈ 99.45 кв. см.

Теперь найдем радиус окружности, описанной вокруг треугольника:

R = (18^2 + 15^2) / (4 * 99.45) ≈ 8.08 см.

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен приблизительно 8.08 см.