Для решения этой задачи можем воспользоваться формулой для площади ромба:
S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

По условию известно, что сторона ромба равна 17 см, то есть все стороны ромба равны между собой. Также известно, что разность диагоналей равна 14 см.

Так как диагонали делят друг друга пополам и пересекаются в центре ромба под углом, который равен 90 градусов, то можем составить прямоугольный треугольник по диагонали, разности диагоналей и одной из сторон ромба.

Пусть AC=BD=17 см, AC в два раза меньше диагонали AC=14/2=7 см.
Значит, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2,
BC^2 = AB^2 - AC^2,
BC^2 = 17^2 - 7^2,
BC^2 = 289 - 49,
BC^2 = 240,
BC = sqrt(240),
BC ≈ 15,49 см.

Теперь можем найти диагональ BD:
BD = 2 BC,
BD = 2 15,49,
BD ≈ 30,98 см.

Теперь можем найти площадь ромба:
S = (d1 d2) / 2,
S = (17 30,98) / 2,
S = 526,66 / 2,
S = 263,33 кв. см.

Ответ: площадь ромба равна 263,33 кв. см.