Объем шара равен V = (4/3)πr^3.

Если увеличить радиус шара в k раз, то новый радиус будет равен kr, и новый объем будет равен V' = (4/3)π(kr)^3 = (4/3)πk^3r^3.

Для того чтобы новый объем увеличился в 8 раз, необходимо, чтобы (4/3)πk^3r^3 = 8*(4/3)πr^3

Упрощая уравнение, получим k^3 = 8

Отсюда следует, что k = 2.

Итак, для того чтобы объем шара увеличился в 8 раз, необходимо увеличить его радиус в 2 раза.