Поскольку треугольник равнобедренный, то другой угол также равен 120 градусов.

Разделим треугольник на два равнобедренных треугольника и проведем высоту из вершины угла в основание, чтобы получить два равнобедренных треугольника.

Так как угол в центре треугольника равен 120 градусам, а стороны равны, то каждый смежный угол с основанием равен 180 - 120 = 60 градусам.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 10, 10 и высотой h.

Разделим его пополам и получим равнобедренный треугольник со сторонами 5, h и высотой h.

Для нахождения высоты можно использовать теорему косинусов:
h^2 = 5^2 - 5^2 cos(60)
h^2 = 25 - 25 0.5
h^2 = 12.5
h = √12.5
h ≈ 3.54 см

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника с углом 120 градусов и основанием 10 см, равна приблизительно 3.54 см.