Для нахождения площади трапеции нужно найти сумму площадей двух треугольников, на которые можно разделить трапецию.

Для начала найдем высоту трапеции, которая проходит через вершину B и перпендикулярна стороне AD.

Так как треугольник ABH - подобен треугольнику CDE, то мы можем составить пропорцию:

AB / CD = BH / DE

37 / 15 = 12 / DE

DE = (15 * 12) / 37 = 4.86

Теперь можем найти площадь треугольника ABH:

S(ABH) = (1/2) BH AB = (1/2) 12 37 = 222

И площадь треугольника CDE:

S(CDE) = (1/2) DE BC = (1/2) 4.86 16 = 39.04

Таким образом, площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников:

S(трапеция) = S(ABH) + S(CDE) = 222 + 39.04 = 261.04

Ответ: Площадь трапеции равна 261.04 единицы площади.