Чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Поскольку одно из оснований равно 3, а другое 9, то a=3 и b=9. Также известно, что боковая сторона трапеции равна 5.

Так как у нас задан прилегающий к основанию угол в 30°, то мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника с катетами 3, 5 и гипотенузой 9.

По формуле синуса находим высоту h:

sin(30°) = h / 5,
h = 5 sin(30°) = 5 0.5 = 2.5.

Теперь можем рассчитать площадь трапеции:

S = (3 + 9) 2.5 / 2 = 12 2.5 / 2 = 30 / 2 = 15.

Площадь трапеции равна 15.