Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна гипотенузе прямоугольного треугольника, вершины которого лежат на окружности радиуса 8 корня 3 см.

Для нахождения этой длины воспользуемся теоремой Пифагора. По условию, вершина прямоугольного треугольника лежит на окружности радиуса 8√3 см, а значит, расстояние от центра окружности до вершины треугольника равно радиусу:

AB = 8√3 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна диагонали равностороннего треугольника со стороной равной радиусу окружности:

AC = 2 AB = 2 8√3 = 16√3 см.

Итак, длина гипотенузы этого прямоугольного треугольника равна 16√3 см.