Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Заметим, что диагональ трапеции также является высотой, поэтому h = 12 см.

Также заметим, что у нас есть условие, что диагональ является бессектрисой угла при основании, значит эта диагональ делит основания трапеции на равные части. Таким образом, a = b.

Также у нас есть информация, что угол при основании равен 60 градусов. Так как диагонали трапеции равны, то у нас образовался равнобедренный треугольник с углом 60 градусов, значит основание трапеции можно разделить на два участка, каждый по 30 градусов.

Теперь находим основания трапеции: a = b = 2 12 sin(30°) = 12 см

Теперь можем найти площадь трапеции: S = (12 + 12) * 12 / 2 = 144 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 144 см².