Для нахождения площади круга, описанного вокруг треугольника, сначала нужно найти радиус этого круга.

Сначала найдем полупериметр треугольника:
Полупериметр = (7 + 15 + 20) / 2 = 42 / 2 = 21

Теперь используем формулу радиуса описанной окружности вокруг треугольника:
Радиус = (a b c) / (4 * S), где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(полупериметр (полупериметр - a) (полупериметр - b) * (полупериметр - c))

S = √(21 (21 - 7) (21 - 15) (21 - 20)) = √(21 14 6 1) = √(1764) = 42

Теперь находим радиус:
Радиус = (7 15 20) / (4 * 42) = 210 / 4 = 52.5

Наконец, находим площадь круга:
S = π r^2 = π 52.5^2 ≈ 8652.49 см^2

Ответ: Площадь круга, описанного вокруг треугольника с данными сторонами, составляет приблизительно 8652.49 см^2.