Для нахождения синуса угла BDC воспользуемся формулой для нахождения синуса угла в прямоугольном треугольнике:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В треугольнике BDC противолежащий катет угла BDC - это отрезок BC, а гипотенуза - отрезок BD. Таким образом, для нахождения синуса угла BDC нужно найти длины отрезков BC и BD.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
BC = 10 см

Теперь можем найти синус угла BDC:

sin(BDC) = BC / BD
sin(BDC) = 10 / 8
sin(BDC) = 1.25

Так как синус угла не может быть больше 1, значит, допущена ошибка в расчетах. Повторим расчеты. Для нахождения длины отрезка BD воспользуемся тем же методом, теоремой Пифагора:

BD^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 6^2 + 8^2
BD^2 = 36 + 64
BD^2 = 100
BD = 10 см

Теперь можем найти синус угла BDC:

sin(BDC) = BC / BD
sin(BDC) = 10 / 8
sin(BDC) = 0.8

Ответ: sin(BDC) = 0.8.